Своим возникновением Музей обязан всецело бывшему Попечителю Флоринскому, большому любителю и ценителю древностей. Первый каталог, им составленный, на три четверти содержит примечания самого Флоринского, заключающие в себе сравнительную научную оценку предметов, замечания и общие соображения по поводу различных древностей. За дело устройства Музея, видимо, принялся человек, которому оно было знакомо, близко и дорого. Поэтому первые годы существования Музея, находившегося в заведывании самого Флоринского до 1989 года, можно назвать временем процветания Музея во всех отношениях. Музей пользовался хорошим, светлым и просторным помещением. В левой половине второго этажа главного Университета здания он занимал три зала, соответствующие минералогическому кабинету в нижнем этаже. По количеству предметов Музей за 10 лет почти удвоился; (в 1888 году всех номеров по каталогу значилось 2663, а в 1898 году – год издания второго прибавления к каталогу — было уже 4340 номеров.).
По отделу нумизматики имеются богатые коллекции монет, пожертвованных Зензиновым (древне-русские монеты и ассигнации), настоятелем русской миссии в Иерусалиме, Архимандритом Антонином (коллекция греческих и римских монет) и А. Б. Белоголовым (японские серебряные и золотые монеты). Редкостью нумизматического отдела является золотая монета римского происхождения, с изображением на одной стороне Воскресения Иисуса Христа в нимбе,- на другой,- по-видимому, коленопреклоненный царь перед Христом; кругом надпись на латинском языке. По словам знатоков, второй экземпляр подобной монеты имеется только в Лондонском музее.